Een Goddelijke verhouding

Blog 70, Een Goddelijke verhouding

De Gulden Snede is een begrip uit de wiskunde over een onderwerp dat al sinds de oudheid wordt bestudeerd. Toen werd het de 'verdeling in uiterste en middelste reden' genoemd. De term 'Gulden Snede' werd in 1830 door Martin Ohm voor het eerst voor deze verhouding gebruikt. In deze eeuw werd de 'Goldener Schnitt' ook buiten de wiskunde gezien en gebruikt. De opvatting van velen was dat deze ideale verhouding bijvoorbeeld zichtbaar was in de klassieke architectuur, de schilderkunst, de muziek (Bach) en het menselijk lichaam. De Gulden Snede werd hiermee onderdeel van de Esthetica (leer van de schoonheid en de zintuigelijke waarneming)

Hieronder is deze Goddelijke verhouding afgebeeld voor een lijn en een cirkel:  

Als je dus kijkt naar de lijn AC is het punt B zo gekozen dat de verhouding tussen BC en AC gelijk is aan de verhouding tussen BC en AB: de Gulden Snede. Bij een hoek van 137,5 graden is de omtrek van de cirkel ook volgens deze verhouding verdeeld: de Gulden Hoek.

Voorbeelden van de Gulden Snede

In de natuur

Bij bloemblaadjes die groeien uit het hart van de bloem is het belangrijk dat ieder bloemblaadje maximaal zonlicht ontvangt. Als elk blaadje een gulden hoek met zijn voorganger vormt, wordt de schijf het efficiëntst gevuld.

In bouwwerken

In de Egyptische piramiden en Griekse tempels, zoals het Parthenon, tref je de Goddelijke verhouding op vele plaatsen aan.

In de fotografie

De compositie is zo gekozen dat het object (in dit geval de kop van de vogel) geplaatst wordt in het kruispunt van twee lijnen die elkaar volgens de Gulden Snede kruisen.

In de schilderkunst

In oude en moderne schilderijen tref je vaak deze ideale verhouding aan. Hier is het Mondriaan. Dali schilderde steevast met als uitgangspunt de Gulden Snede.

In de muziek

In de klaviercomposities van Bach is in de maatverdeling volgens de Gulden Snede herkenbaar. Ook  bij de vijfde van Beethoven en muziek van Bartók zijn deze wiskundige patronen te zien.

In het menselijk lichaam

De Gulden Snede komt talloze malen voor in het menselijke lichaam, in de verhoudingen van de botten en de lengte van armen en benen bijvoorbeeld. En ook de verhouding van de afstand van de navel tot de teen en van de navel tot de kruin.

Om een of andere reden vinden wij het heel prettig om te kijken naar vormen en afbeeldingen die voldoen aan de wet van de Gulden Snede. De vraag die zich hierbij voordoet is: wat was er het eerst? De Gulden Snede of onze waardering voor een dergelijke indeling? Met andere woorden: hadden wij een ideaalbeeld van het lichaam en hebben we de verhoudingen daarna een Goddelijke verhouding genoemd of is het omgekeerd?

Hoe dan ook, ik heb de verhoudingstabellen voor het ideale lichaam van een man bij mijzelf nagemeten en ik moet eerlijk zeggen: het klopt precies!