Oneindig

Blog 56, oneindig

Alles heeft een begin en een eind. Zo kijken wij naar de wereld, maar als dat nou eens niet zo is? Bij het denken daarover raken onze hersenen oververhit. Het is zo moeilijk voorstelbaar dat er geen eind komt aan iets dat er altijd al is geweest. Veel mensen roepen dan de religie te hulp en spreken bijvoorbeeld over "het eeuwige leven" na de dood.

De Grieken dachten veel na over het begrip oneindig. We zien dat onder andere terug in de paradox van de haas en de schildpad.

De haas heeft wel zin in een wedstrijdje, maar voorwaarde is wel dat hij moet winnen. Dus daagt hij zijn vriend de schildpad uit te gaan hardlopen. De schildpad, een intellectueel, heeft helemaal geen zin in de inspanning en het zekere verlies, dus verzint hij een list. Hij stemt toe op voorwaarde dat hij 50 meter voorsprong krijgt. De haas vindt het prima, succes voor hem verzekerd. De schildpad zegt nu tegen de haas:
"Dit ga je nooit winnen, want op een gegeven moment is mijn voorsprong 25 meter, en daarna 12,5 meter, 6,25 meter en zo verder. Ben je het daar mee eens?"
"Ja, natuurlijk", zegt de haas.
"Denk eens goed na", zegt de schildpad, "je komt steeds dichterbij op de helft van de helft van de helft, maar de afstand wordt nooit nul, dus kun je me niet verslaan."

De haas denkt erover na en wordt helemaal gek in zijn hoofd. Hij heeft al lang geen zin meer in een wedstrijdje. "Ach, laat ook maar."

De meeste Griekse filosofen vermeden het gebruik van het begrip oneindig in hun berekeningen. Zo levert 1/3 een oneindig aantal cijfers achter de komma, maar je kunt natuurlijk ook zeggen dat iets (1) drie keer zo klein is als iets anders (3). Zo werd het onvoorstelbare toch voorstelbaar en kon je oneindige getallen vergelijken met "echte" getallen (3 is negen maal zo groot als 1/3). Omdat Aristoteles, die de oneindigheid beschouwde als een onbereikbaar ideaal, eeuwenlang de belangrijkste filosoof was, duurde het tot na de middeleeuwen dat dit onbereikbare ideaal bereikbaar werd voor de wiskunde, zodat de paradox van de haas en de schildpad kon worden opgelost.

In veel religies wordt het ontstaan van de aarde met mooie verhalen beschreven, maar in het Boeddhisme ontbreken die. Dit komt doordat de boeddhisten niet geloven in een god die de wereld schiep. De Boeddha weigerde om vragen over het ontstaan van de aarde te beantwoorden. Hij zei: “het begin en het eind van het universum is onvoorstelbaar. Als een deel van het universum verdwijnt, blijft een ander deel over. Als het andere deel verdwijnt, komt er een volgend deel voor in de plaats. Het gaat om de cyclus en om daarvan één element het begin te noemen, is zinloos.

Oneindig is de hemel, oneindig is het aantal schepsels,

Oneindig zijn de werelden in het uitgestrekte universum,

Oneindig in zijn wijsheid leert de Boeddha ons dit,

Oneindig zijn de deugden van Hij die ons dit leert.

(Sri Ramachandra)

Of zoals de filosoof Bertrand Russell zegt:

Er is geen enkele reden om te veronderstellen dat de wereld een begin heeft. Dat dingen een begin moeten hebben is echt een idee dat voortkomt uit de armoede van onze geest.