Getallenfreaks

Blog 10, getallenfreaks

Mike Keith is een Amerikaanse wiskundige, die zich naast de wiskunde bezighoudt met software-ontwikkeling en het schrijven van verhalen volgens een streng wiskundig concept. Tussen 1980 en 2000 hield hij zich onder andere bezig met interactieve digitale video en videocompressie, hetgeen resulteerde in zo'n 60 Amerikaanse patenten. En hij speelde met getallen.

Spelen met getallen is leuk. Ik laat de wiskundige formules achterweg, die begrijp ik vaak ook niet. 

Het Keith-getal

Mike Keith maakt reeksen van getallen. Bijvoorbeeld een reeks die begint met de cijfers uit een enkel getal. Bijvoorbeeld het getal 59, opgebouwd uit de cijfers 5 en 9. De reeks wordt gevormd door het optellen van twee cijfers die in de reeks vooraf gaan. Kijk maar:

5, 9, 14, 23, 37, 60, 97, enzovoort.

Als je het getal 11 neemt krijg je: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 enzovoort.

Dit is de reeks van Fibonacci, waarop de fibs zijn gebaseerd, zie mijn blog over wiskunde en poëzie.

Mike Keith ging op zoek naar getallen die als je de reeks maakt ook zelf daarin voorkomen. Dat worden Keith-getallen genoemd. Zijn 59 en 11 Keithgetallen? Nee, want ze komen niet in de reeks voor. Keithgetallen zijn zeldzaam, Kijk je naar alle getallen van 0 tot 10000000000000000000 dan komen daar maar 71 Keith-getallen in voor. Ik zou dat alleen maar met een rekenprogrammaatje kunnen bewijzen, maar ja, voor de puristen is dat geen echte wiskunde.

Het eerste en het tweede Keithgetal zijn 14 en 19

1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, enzovoort en 1, 9, 10, 19, 29, 48, 77, enzovoort.

Mike Keith en pi

Het getal pi is één van de constanten in de wiskunde. Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Of je nu een kleine cirkel neemt of een cirkel zo groot als de evenaar, de uitkomst is steeds 3,141 592 653 . . . . Het bijzondere van dit getal is dat er in het getal pi geen herhalend patroon voorkomt. Kijk maar (grapje, lees vooral verder na deze getallen).

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510

   58209749445923078164062862089986280348253421170679 

   82148086513282306647093844609550582231725359408128 

   48111745028410270193852110555964462294895493038196 

   44288109756659334461284756482337867831652712019091 

   45648566923460348610454326648213393607260249141273 

   72458700660631558817488152092096282925409171536436 

   78925903600113305305488204665213841469519415116094 

   33057270365759591953092186117381932611793105118548 

   07446237996274956735188575272489122793818301194912 

   98336733624406566430860213949463952247371907021798 

   60943702770539217176293176752384674818467669405132 

   00056812714526356082778577134275778960917363717872 

   14684409012249534301465495853710507922796892589235 

   42019956112129021960864034418159813629774771309960 

   51870721134999999837297804995105973173281609631859 

   50244594553469083026425223082533446850352619311881 

   71010003137838752886587533208381420617177669147303 

   59825349042875546873115956286388235378759375195778 

   18577805321712268066130019278766111959092164201989 . . . . .

Het getal pi is door getallenfreaks gebruikt om een zin of zelfs een verhaal te construeren waarin het aantal letters per woord overeenkomt met het uitgeschreven getal pi. De Engelse natuurkundige Sir James Jeans was aan het begin van de vorige eeuw een van de eersten die zo'n zogenaamde "Pilish tekst" schreef.

How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics!

Het klopt echt! Het lijkt me erg moeilijk om een langer verhaal te schrijven, maar Mike Keith schreef "Cadaeic Cadenza", een variant op "Raven" van Edgar Allan Poe, die maar liefst 3835 cijfers uit de reeks voor pi gebruikte (dit was een record tot 2010 toen hij het verbeterde met het boek "Not a Wake" met gebruik van 10.000 cijfers.

Mijn eigen Pilish tekst: 3,14159265358979

Wat 'n taak! O zwaar herkauwen op cijfer. Woord dat klopt. Aspirant schrijver volgens reglement.

Op deze, wat krakkemikkige tekst, heb ik 3 uur gezwoegd.